天才にしか解けない数学パズルがこちらwwwwww

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1 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:07:25.483 ID:XI2xZR740HAPPY.net
3次元空間を円周のみで埋め尽くにはどうしたらよいか

ただし円周どうしは交わりがないものとする

168 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:57:21.433 ID:CcS165fM0HAPPY.net

>>166
どっかの円周に含まれてたら列のやつらはそれの外部か内部のどっちかに入ってしまう

27 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:19:24.614 ID:bfh8kuUF0HAPPY.net

バームクーヘン状に連続して同心円並べて垂直方向に動かしたらイけるかと思ったけどその理屈じゃ無理か

150 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:35:17.864 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>148
マジで? 線形代数と関係するのか

162 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:46:32.465 ID:CcS165fM0HAPPY.net

二次元空間でできない事は流石に俺でも示せる

126 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:19:17.220 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>118
和集合だと無限に足すことが出来るのよ

A,Bを集合として、集合としてのイコールA=Bを示すには、どんなa∈Aを取って来ても、a∈B
だし、どんなb∈Bを取ってきてもb∈Aとなることを示せばいい

8 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:09:20.905 ID:BNKQ6xNl0HAPPY.net

「埋め尽くす」を定義して

11 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:10:15.022 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>9
まーじ?

122 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:16:41.547 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>116
しても意味ないってどういうこと?

118 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:13:55.640 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net

外側がない、というか最外殻の問題を無限に先送りしてるだけな気がしてしまう

50 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:32:17.153 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>46
フラクタルとはちょっと違うかも?

47 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:31:30.123 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net

円周上の点を中心とする円を集めてトーラスにしたら、と思ったけど、ドーナツの真ん中と外縁で集めた円同士の間隔が違うからダメなのか?

37 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:27:05.932 ID:YrCMVb29rHAPPY.net

できなさそうって思ったけどできるのか

26 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:18:53.306 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net

なら半径無限大の円周という名の直線を並べれば良い

133 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:22:53.890 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net

ちなみにトーラスを無限にデカくするのはダメなのか?

129 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:21:11.481 ID:+s5wYFqu0HAPPY.net

まっっっっっっっっっっっっっっっっっったく意味がわからん

104 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:04:12.458 ID:zIaR0S2jMHAPPY.net

>>102
穴2点をつかって円状にくり抜く
くり抜いた円の端っこは一点になるから、もう一点を同一球面上に開けてそっからまた円をくり抜く
みたいな

説明が難しい

40 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:27:39.355 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>36
おー
でも発想はそんな感じですね

85 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:52:07.020 ID:SYsixli/0HAPPY.net

頭痛くなってきた
シコろ

91 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:55:10.223 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>90
ただ単に穴のない球面でマトリョシカしたら原点のみ残るね

103 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:02:58.840 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>101
素晴らしいお見事

端っこまでマトリョシカして穴が一点だけになったら反対側に円周くっつけて一点だけ抜けばよい
ということでした

81 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:51:13.054 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>76
埋め尽くしてないよ
それに3次元空間=R^3は無限に広がっています

164 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:51:16.838 ID:CcS165fM0HAPPY.net

半径rの円周の中に2個以上の円周が含まれてる、特に半径がr/2以下の円周が含まれてるからその中の1つを選ぶ(ここACポイント)
こうして作った円周たちの列を考えると、中心は一点に収束するが、これはどこにも含まれない

45 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:31:07.157 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>43
抽象的な数学世界と思ってくれ

155 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:39:02.270 ID:ckDXD+Q8aHAPPY.net

トーラス2つのチェインを無限に大きくするのはなんでだめなん

111 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:08:56.359 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net

ちなみにいつまで繰り返したらいいんだ?

53 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:33:10.025 ID:SYsixli/0HAPPY.net

ちなみに|x|=定数,y=定数となるような図形のみでR^2を埋め尽くすこともできる?

74 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:49:34.057 ID:Y5y3cIM90HAPPY.net

4次元使うのはok?

17 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:13:27.222 ID:XI2xZR740HAPPY.net

例えば直線なら簡単で、
xy平面に垂直な(z軸に平行な)直線をx座標、y座標動かしてばーーって並べれば3次元空間になります

55 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:34:09.944 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>51
そうなるようにどう円周を組むかが難しいんよ

114 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:11:13.558 ID:XI2xZR740HAPPY.net

まあヒントが無いとこれは激ムズだね

107 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:06:29.596 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>102
解説

まず原点を通る円周を描きます

で、原点が中心の球面を半径を大きくしながらマトリョーシカすると、一定の部分までは円周と球面との共有点が二点なので、その二点を球面から引っこ抜けば球面は円周で埋め尽くせます

でマトリョーシカのサイズ(球の半径)が円周の直径になったとき、つまり円周の端っこまで膨らました場合、球面と円周との共有点は一点だけになります

なのでその瞬間に反対側の球面に新たに一点だけ交わるように円周をくっ付けて、その一点を引っこ抜けば球面から二点無い状態なので円周で埋め尽くせます

あとはこれを繰り返せばおk

43 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:30:14.123 ID:g7Hjvz1e0HAPPY.net

三次元空間の中心にブラックホールを配置する事で中心は観測できず円周しか見えない
つまりその空間は円周で埋め尽くされている

64 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:39:35.612 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>62
ヒントであれば要求してくれればいつでも

59 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:35:48.308 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>58
そうだね
立体パズルとか、箱根寄木細工とか得意な人が解けそう

102 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:02:40.123 ID:SYsixli/0HAPPY.net

>>98
すごい
でも何言ってるか全然わかんねえ

146 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:30:29.092 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>144
互いに共有部のない円周たちの和集合によって、3次元空間を作れる?という問いです

77 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:50:11.741 ID:SYsixli/0HAPPY.net

球面を上から無限回切っていく感じか
一番左端と一番右端だけ点として残る

98 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:59:40.392 ID:zIaR0S2jMHAPPY.net

こんなんとか

20 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:16:48.823 ID:O2BMIzJc0HAPPY.net

がんばって埋める

156 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:39:11.154 ID:SYsixli/0HAPPY.net

二次元だとどんなやり方でも出来ないこともそれがZFと独立なことも示されてるんだ…すごいな〜
面白いスレだった

33 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:23:50.782 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>32
現代版フェルマーじゃん

75 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:49:54.927 ID:Yb4JhgJlMHAPPY.net

こんぱくとこんぱくと

19 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:15:37.616 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>16
中心がO、半径rの円周をC[r]として、

∪_{r>0} C[r]で和集合作っても、Oは含まれない

93 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:56:07.960 ID:VpmhJJzy0HAPPY.net

はい

169 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:59:10.407 ID:ZJrNlBNg0HAPPY.net

あーアフィン独立かどうかってことね

139 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:26:08.509 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>138
回答は>>107 or >>115です

13 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:11:35.688 ID:eeV159Lh0HAPPY.net

>>10
なります!

51 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:33:02.143 ID:EQZQDcxT0HAPPY.net

そのまま三次元に円周を組み最後にそれを繋げるように中に通すだけで十分じゃね

73 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:49:24.492 ID:XI2xZR740HAPPY.net

構成方法は例えば
二点からそれぞれ接平面を引いて、
2つの接平面交わりを通るような平面で球面を切っていく

とかでおkです

87 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:52:36.240 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net

球殻をマトリョーシカして、抜けてる点が円になるようにして最後に円周をぶっさすのか?

56 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:34:34.416 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>53
>>54
残念ながら二次元の場合は円周で埋め尽くすことは不可能なんです

46 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:31:27.762 ID:Y0B5p9eTMHAPPY.net

フラクタル?

79 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:50:41.212 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>74
ダメです

82 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:51:17.935 ID:nN22RpRf0HAPPY.net

>>72
その内側に球面を埋めてくと線の隙間が残るから、それを円周になるようにする感じ?

163 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:46:52.918 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>162
マジ? 数学ガチ勢か

69 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:42:25.851 ID:3UMqjAV2aHAPPY.net

俺の円は吸引力あるから

117 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:12:48.814 ID:nN22RpRf0HAPPY.net

球面裏返す証明とか考える人も居るから面白いよね

115 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:12:08.403 ID:SYsixli/0HAPPY.net

ちょっと待ってなんかわかりそう
正の実数kに対してA_k=「{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=k^2}から適当な異なる2点を除いた集合」として定める

kが2の倍数でないときはkに対して適当な2点というのをこう定める
(x-1)^2+y^2=1,z=0と{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=k^2}の共通部分
それが無い時は(x+3)^2+y^2=1、それも無い時は(x-5)^2+y^2=1、それも無い時は(x+7)^2+y^2=1、それも無い時は(x-9)^2+y^2=1……みたいな感じで

kが(2以上の)2の倍数のときに上のような定め方をすると、そのような部分が1点しか無いので
k=2のときは(x-1)^2+y^2=1,z=0と{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=k^2}との共通部分で1点、(x+3)^2+y^2=1でもう1点
k=4のときは(x+3)^2+y^2=1で1点、(x-5)^2+y^2=1でもう1点
…以下同じ感じ

こんな風にしてA_kを定義すると全てのkに対してA_kは円周の和集合で表現できる
最後に(x-1)^2+y^2=1,z=0や(x+3)^2+y^2=1や(x-5)^2+y^2=1……を書いて終わり

21 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:16:56.482 ID:XI2xZR740HAPPY.net

和集合の定義から、
xが∪_{r>0} C[r]の元のとき、あるR>0があってxはC[R]の元
になるからOは絶対に含みません

119 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:14:27.401 ID:SYsixli/0HAPPY.net

円周は全てz=0の条件あり 途中省略しちゃったけど
数式とか本質にあんまり関係無いこと多くて冗長になってるけどこれで合ってるか…?

3 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:08:10.146 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>2
まじで?
ちなみに回答は?

174 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/21(日) 00:02:14.187 ID:SYrbQoM60.net

>>171
yes

32 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:23:21.730 ID:X6PfgEIp0HAPPY.net

書いてたら5chの文字数制限に引っかかったわ

67 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:41:20.131 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>66
ごめんこれは大嘘こいた

横に円周ぶっさせばいいだけか失礼しました

158 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:41:14.981 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>156
あー俺が知ってる証明法だと選択公理使うってことですね
ごめん「必要」は言い過ぎたかも
もしかしたら選択公理つかわない証明法もありえるかも??

80 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:50:54.012 ID:SYsixli/0HAPPY.net

あ、いや対極になくても出来るか

35 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:24:57.737 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>34
それが一番の肝ですね
めちゃくちゃパズル的発想が必要です

90 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:53:22.393 ID:SYsixli/0HAPPY.net

原点中心の球だけでマトリョーシカしたら残る部分は点になっちゃうよな

165 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:52:00.486 ID:SYsixli/0HAPPY.net

>>161
ほえ〜…難しそう…
授業で素朴集合論とかやってて抽象的すぎて分かんね〜って思ってたけど、なんかこういうすごい問題の設定や回答をちゃんと定式化出来たり二次元で出来ないことを示すのに選択公理必要だって知れたりするとちょっと集合論のモチベーション湧いてきたわ
良かった

96 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:57:24.954 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net

玉ねぎに輪っか突き刺したら完成じゃないの?
それとも輪っかが飛び出てたらダメなの?

135 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:24:54.816 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>127
簡単に言えば、

どんな三次元空間上の点xを取ってきても、半径を十分大きくすれば必ずその繰り返し図形の中に点xを含ませることが出来るよね

どんな三次元空間上の点も含むんだからそれは空間として一致してる
ということです

84 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:51:58.519 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>80
その通りです
どんな球面上の二点でもいい

171 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/21(日) 00:00:21.874 ID:22RkSYtR0.net

>>170
ああごめんよ
列は全部中に入ってないとなのか
マトリョシカだったわ

148 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:33:17.414 ID:AHxgkQpw0HAPPY.net

>>146
ありがとう理解した
線型代数で似たような話あったな

123 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:17:07.835 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>117
スティーブンスメイルのやつよね
あれは狂ってる

116 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:12:24.041 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net

外側の球面の穴の数は宇宙の外側を気にするみたいなもんでしても意味ないってこと?

29 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:21:07.122 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>26
わかったよ円周の定義をしてなかったのがまずかったね

円周の定義は
ある正の実数R>0があって、
集合{(x,y,0) | x^2+y^2=R^2}を平行移動および回転したもの
です

134 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:23:26.253 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>127
うーん
そこはたしかに和集合の感覚が無いと違和感あるかもね

44 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:30:38.846 ID:nN22RpRf0HAPPY.net

半径ゼロ除くなら鎖みたいに間を通すしかなくね

39 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:27:21.084 ID:a696bVV2dHAPPY.net

シャボン玉は関係ない?

145 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:30:04.856 ID:SYsixli/0HAPPY.net

>>115の書き方が……とか使ってて中途半端なのが良くないな
ちゃんと書けば任意のkに対してこういう2点を除くって規則が与えられることが明示できるのに

170 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:59:50.285 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>168
でもそれは極限を取る前の列ってことだよね
それって矛盾してるのかな

こういう状況だよね

141 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:27:47.177 ID:zIaR0S2jMHAPPY.net

ごめん>>136は変なこと言ったわ

161 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:44:32.725 ID:XI2xZR740HAPPY.net

ざっくり言うと、もし二次元空間が円周のみで埋め尽くせたとします
で円周を境界に持つ円盤の包含関係によって順序を付ければ、ツォルンの補題から最大元が存在して、円盤の中になにも円盤が含まれない→埋め尽くしに矛盾

って感じ

125 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:19:16.852 ID:SYsixli/0HAPPY.net

>>121
半径は1で固定で、中心をy座標0固定でx座標が1,-3,5,-7,…って感じ
定式化してやっと頭の中にイメージ図が浮かんできた
答えの基本方針が「2点を除いた球面で(空間から円の和集合を除いたものを)埋め尽くす」だからヒント1が前提に無いと一生思いつかないな…

14 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:12:02.340 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>13
どうやって作るの?

16 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:13:13.013 ID:Lcl3oJCb0HAPPY.net

ぜろに限りなく近い円の円周で円柱作って棒にしてそれ重ねるってのはだめなの?

7 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:09:13.597 ID:i8X8wMREaHAPPY.net

答え合わせまで寝てるわ

5 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:08:35.773 ID:XI2xZR740HAPPY.net

失礼
埋め尽く → 埋め尽くす

です

105 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:05:11.020 ID:CBWq8NpS0HAPPY.net

日本語でおk

25 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:17:40.568 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>22
>>24
あーすまんね
半径0は円周ではないという前提が必要でした

99 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:59:55.266 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>96
問題なのはそれは限りがあるということです

球面でマトリョーシカしていくと、円周の端まで膨らましたとき、穴は一点だけになるよね?

9 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:09:57.348 ID:l4+jkNQqMHAPPY.net

分かったぞ

101 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:01:58.279 ID:zIaR0S2jMHAPPY.net

やったね

>>100
そう

62 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:38:57.387 ID:ZKYEUQ30rHAPPY.net

答えはいつ発表?

49 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:32:14.439 ID:bfh8kuUF0HAPPY.net

>>36
ん?円周が中心になるようにバームクーヘン作ればイけね?

36 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:27:04.683 ID:hj3gxZkT0HAPPY.net

その原点を円周状になるように配置しよう

2 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:07:52.702 ID:0lnzgaZf0HAPPY.net

解いた

109 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 23:07:48.450 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>108
通り抜けフープいっぱい繋げれば3次元空間になる

6 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2021/11/20(土) 22:08:54.837 ID:XI2xZR740HAPPY.net

>>4
すげえな
天才集団なんか?

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